Masse et poids

Deux grandeurs

La masse et le poids décrivent deux grandeurs différentes. La masse, notée m, caractérise notamment l’inertie d’un objet : sa résistance à une modification de sa vitesse. Elle se mesure en kilogrammes, symbole kg. Le poids est la force d’attraction exercée par la Terre sur cet objet. Son intensité, notée P, se mesure en newtons, symbole N. Près du sol terrestre, cette force est verticale et dirigée vers le bas.

Un objet posé sur une table possède donc toujours un poids. La table l’empêche de tomber en exerçant une autre force sur lui. Être immobile ne signifie pas que son poids est nul. De même, dire « une masse de 20 N » mélange les grandeurs : 20 N peut désigner un poids, mais une masse s’exprime en kilogrammes.

Calculer le poids

La relation $P=m\times g$ se lit : l’intensité du poids est égale à la masse multipliée par l’intensité de la pesanteur. Pour obtenir P en newtons, il faut utiliser m en kilogrammes et g en newtons par kilogramme, notés N/kg. Près du sol terrestre, g vaut environ 9,81 N/kg. Le cours utilise aussi 10 N/kg pour simplifier certains calculs : on emploie la valeur indiquée dans l’énoncé.

Prenons une masse de 500 g avec g = 10 N/kg. On convertit d’abord la masse : 500 g = 0,500 kg, car 1 kg contient 1 000 g. Puis on applique la relation : P = 0,500 × 10 = 5 N. Si l’on utilise directement 500 dans la multiplication, on traite des grammes comme des kilogrammes et l’on obtient un résultat mille fois trop grand. Le même raisonnement retrouve l’exemple du cours : une masse de 3 kg a un poids de 30 N lorsque g vaut 10 N/kg.

Le document original confond ici petit g avec grand G, la constante universelle de gravitation. Ce sont deux grandeurs différentes. Dans P = m × g, on utilise bien petit g ; 9,81 N/kg est une valeur approchée de la pesanteur locale, pas une valeur exacte valable partout.

Quand la pesanteur change

Si l’on déplace le même objet dans un lieu où g est plus faible, sa masse reste la même, mais son poids diminue. Par exemple, pour une masse inchangée de 2 kg, g = 10 N/kg donne P = 20 N, tandis que g = 5 N/kg donne P = 10 N. Ces valeurs de g servent ici à comparer deux situations, sans désigner des lieux particuliers.

À masse constante, diviser g par deux divise donc le poids par deux. À l’inverse, dans un même lieu où g reste identique, doubler la masse double le poids. La relation lie les deux grandeurs sans les confondre : avant de calculer, il faut identifier ce que représente chaque donnée et vérifier son unité.